フィギュアスケートのカナダの大会で、18歳の島田麻央選手が世界でいちばん高い点を出しました。この大会は、グランプリシリーズという大きな大会です。
NというN= called ...; named ... (used when introducing or defining a name to someone who might not know it)
大会では、女子シングルの後半のフリーという試合が行われました。島田選手は、前半の試合に続いて、フリーでもとても高い得点を記録しました。その得点は、今のシーズンで世界でいちばん高い記録でした。
Nに続いて= following ...; continuing from ... (used to indicate that an action or result directly follows an earlier one)
島田選手は、このグランプリシリーズに初めて出ました。そして、その大会で、そのまま優勝しました。
そのまま= went straight on to; just like that (here, describing how she won the event after making her first appearance in the series)